Как рассчитать ослабление сигнала и что означают разные уровни в дБ

Ослабление — одна из главных характеристик аттенюатора. Она показывает, насколько уменьшится мощность сигнала после прохождения через устройство. Значение указывают в децибелах: например, 3, 6, 10, 20 или 40 дБ.

Но что означает надпись «10 дБ» на корпусе? Во сколько раз уменьшится мощность? А напряжение? Разберём формулы и практические примеры.

Что такое децибел

Децибел (дБ, dB) — логарифмическая единица, выражающая отношение двух величин. Сам по себе децибел не показывает абсолютную мощность сигнала: он показывает, во сколько раз один уровень отличается от другого.

Для аттенюатора обычно указывают положительное значение ослабления. Например, ослабление 10 дБ означает, что выходная мощность меньше входной в 10 раз.

Если рассматривать устройство как элемент тракта и рассчитывать его коэффициент передачи, то это же изменение можно записать как −10 дБ. Иными словами:

ослабление аттенюатора — 10 дБ;
изменение уровня сигнала на выходе относительно входа — −10 дБ.

Оба варианта описывают один и тот же процесс, но используют разные правила записи.

Как рассчитать ослабление по мощности

Если известны входная и выходная мощности, ослабление рассчитывают по формуле:

A = 10 × log₁₀(P_вх / P_вых),

где:

A — ослабление в дБ;
P_вх — мощность на входе;
P_вых — мощность на выходе.

Обе мощности должны быть выражены в одинаковых единицах: например, в ваттах или милливаттах.

Пример расчёта по мощности

На вход аттенюатора поступает сигнал мощностью 100 Вт, а на выходе измеряется 10 Вт:

A = 10 × log₁₀(100 / 10) = 10 дБ.

Следовательно, аттенюатор уменьшил мощность сигнала в 10 раз.

Если требуется найти выходную мощность по известному ослаблению, формулу можно преобразовать:

P_вых = P_вх × 10^{−A / 10}.

Например, на вход аттенюатора с номинальным ослаблением 20 дБ подаётся 50 Вт:

P_вых = 50 × 10^{−20 / 10} = 50 × 0,01 = 0,5 Вт.

На выходе получим 0,5 Вт — в 100 раз меньше входной мощности.

Как рассчитать ослабление по напряжению

Если сравниваются напряжения, используют другую формулу:

A = 20 × log₁₀(U_вх / U_вых),

где:

U_вх — напряжение на входе;
U_вых — напряжение на выходе.

Обратная формула:

U_вых = U_вх × 10^{−A / 20}.

Важно: такой пересчёт корректен, если входное и выходное напряжения измерены при одинаковом импедансе. В радиочастотных трактах это обычно волновое сопротивление 50 Ом.

Коэффициент 20 вместо 10 появляется потому, что при постоянном сопротивлении мощность пропорциональна квадрату напряжения.

Пример расчёта по напряжению

Входное напряжение составляет 2 В, ослабление аттенюатора — 6 дБ:

U_вых = 2 × 10^{−6 / 20} ≈ 1 В.

Таким образом, ослабление 6 дБ уменьшает напряжение приблизительно в 2 раза. При этом мощность уменьшается примерно в 4 раза.

Таблица перевода дБ в разы

Ослабление	Остаток мощности	Во сколько раз уменьшилась мощность	Остаток напряжения*	Во сколько раз уменьшилось напряжение*
1 дБ	79,4%	1,26	89,1%	1,12
3 дБ	50,1%	2	70,8%	1,41
6 дБ	25,1%	3,98	50,1%	2
10 дБ	10%	10	31,6%	3,16
20 дБ	1%	100	10%	10
30 дБ	0,1%	1 000	3,16%	31,6
40 дБ	0,01%	10 000	1%	100
60 дБ	0,0001%	1 000 000	0,1%	1 000

* Для напряжения расчёт предполагает одинаковый импеданс на входе и выходе.

Таблица помогает быстро оценить результат без калькулятора:

3 дБ — мощность уменьшается приблизительно вдвое;
6 дБ — напряжение уменьшается приблизительно вдвое, а мощность — почти в четыре раза;
10 дБ — мощность уменьшается в 10 раз;
20 дБ — мощность уменьшается в 100 раз, напряжение — в 10 раз;
30 дБ — мощность уменьшается в 1 000 раз;
40 дБ — мощность уменьшается в 10 000 раз.

Почему 3 дБ — это не уменьшение на 3 процента

Шкала децибел логарифмическая, поэтому значение в дБ нельзя напрямую переводить в проценты.

Ослабление 3 дБ означает потерю приблизительно половины мощности, а не 3%. При ослаблении 10 дБ на выходе остаётся 10% входной мощности, при 20 дБ — 1%, при 30 дБ — 0,1%.

Каждые дополнительные 10 дБ ослабления уменьшают мощность ещё в 10 раз:

10 дБ — в 10 раз;
20 дБ — в 100 раз;
30 дБ — в 1 000 раз;
40 дБ — в 10 000 раз.

Это одно из главных преимуществ логарифмической шкалы: с её помощью удобно описывать очень большой диапазон мощностей.

Как складываются ослабления нескольких компонентов

Ослабления, выраженные в децибелах, можно складывать.

Если последовательно установить аттенюаторы на 6 и 10 дБ, общее ослабление составит:

A_общ = 6 + 10 = 16 дБ.

Допустим, входная мощность равна 100 мВт. Тогда:

P_вых = 100 × 10^{−16 / 10} ≈ 2,51 мВт.

Помимо аттенюаторов, в общий баланс тракта необходимо включать потери в кабелях, соединителях, фильтрах и других пассивных элементах:

A_общ = A_атт1 + A_атт2 + A_кабеля + A_{соединителей} + …

При расчёте реального радиочастотного тракта также следует учитывать, что характеристики компонентов зависят от частоты.

Как считать уровни в дБм

Не следует путать дБ и дБм:

дБ показывает отношение двух уровней, например ослабление или усиление;
дБм показывает абсолютную мощность относительно 1 мВт.

Если входная мощность и ослабление уже выражены в логарифмических единицах, выходной уровень рассчитывается простым вычитанием:

P_{вых, дБм} = P_{вх, дБм} − A_дБ.

Например, на вход аттенюатора 10 дБ поступает сигнал 20 дБм:

P_вых = 20 − 10 = 10 дБм.

20 дБм соответствует 100 мВт, а 10 дБм — 10 мВт. Мощность действительно уменьшилась в 10 раз.

Сколько мощности рассеивает аттенюатор

Основная часть энергии, отсутствующая на выходе, преобразуется в тепло внутри аттенюатора. В первом приближении рассеиваемую мощность можно определить так:

P_расс = P_вх − P_вых.

Например, при входной мощности 100 Вт и ослаблении 10 дБ на выходе останется 10 Вт:

P_расс = 100 − 10 = 90 Вт.

Этот расчёт необходимо учитывать при выборе допустимой мощности аттенюатора. Номинал устройства должен соответствовать условиям эксплуатации, включая длительность воздействия сигнала, рабочую частоту, температуру и предусмотренное охлаждение.

Что ещё учитывать при выборе ослабления

Номинал в децибелах — не единственный параметр аттенюатора. Перед выбором модели необходимо проверить:

Рабочий диапазон частот. Фактическое ослабление должно оставаться в установленных пределах во всём диапазоне системы.
Допуск ослабления. Реальное значение может отличаться от номинального на величину, указанную в документации.
Допустимую мощность. Аттенюатор должен безопасно рассеивать поглощённую энергию.
Волновое сопротивление. В большинстве ВЧ- и СВЧ-трактов применяется импеданс 50 Ом. Несогласование вызывает отражения и увеличивает погрешность.
КСВН. Чем лучше согласованы вход и выход, тем меньше отражённая мощность и влияние аттенюатора на измерительный тракт.
Тип соединителей. Соединители должны соответствовать оборудованию и рабочей частоте системы.

Краткая памятка

Чтобы рассчитать ослабление и выходной уровень сигнала:

для мощности используйте A = 10 × log₁₀(P_вх / P_вых);
для напряжения при одинаковом импедансе используйте A = 20 × log₁₀(U_вх / U_вых);
для расчёта выходной мощности используйте P_вых = P_вх × 10^{−A / 10};
при работе с дБм вычитайте ослабление в дБ из входного уровня;
ослабления последовательно включённых компонентов складывайте;
помните, что 3 дБ — это приблизительно половина мощности, а 10 дБ — уменьшение мощности в 10 раз.

Правильный расчёт ослабления позволяет защитить измерительное и приёмное оборудование, получить требуемый уровень сигнала и избежать перегрузки компонентов.

В каталоге «ЭРКОН Маркет» представлены коаксиальные, полосковые и чип-аттенюаторы для ВЧ- и СВЧ-аппаратуры. Если вы затрудняетесь с выбором номинального ослабления, мощности, рабочего диапазона частот или типа соединителей, направьте нам параметры вашей системы — специалисты помогут подобрать подходящее решение.

Как считать ослабления сигнала, что означают различные уровни ослабления в дБ